MathMaster Pro
Home
--
MathMaster App
--
Wie geht das
Formeln
--
Online Rechner
Links
MathMaster Lite
Formeln zur Berechnung eines rechtwinkligen Dreiecks
Um ein rechtwinkliges Dreieck zu berechnen benötigst du zwei Angaben, wobei mindestens eine Länge gegeben sein muß.
Der Satz des Pythagoras
a² + b² = c²
Gamma γ = 90°
Der Satz des Pythagoras wird benötigt wenn zwei Seiten gegeben sind und die dritte berechnet werden soll.
a = √ ((c * c) - (b * b))
b = √ ((c * c) - (a * a))
c = √ ((a * a) + (b * b))
Der Winkel Alpha α
sin(α) = h / b = a / c
cos(α) = p / b = b / c
tan(α) = h / p = a / b
Die verschiedenen Möglichkeiten den Winkel Alpha zu berechnen.
α = asin( a / c )
α = asin( h / b )
α = acos( b / c )
α = acos( p / b )
α = atan( a / b )
α = atan( h / p )
α = 90 - β
Der Winkel Beta β
sin(β) = h / a = b / c
cos(β) = q / a = a / c
tan(β) = h / q = b / a
Die verschiedenen Möglichkeiten den Winkel Beta zu berechnen.
β = asin( b / c )
β = asin( h / a )
β = acos( a / c )
β = acos( q / a )
β = atan( b / a )
β = atan( h / q )
β = 90 - α
Die Seite a
a² + b² = c²
sin(α) = a / c
tan(β) = b / a
Die verschiedenen Möglichkeiten die Seite a zu berechnen.
a = √ ((c * c) - (b * b))
a = √ ((p * p) + (h * h))
a = c * sin(α)
a = b / tan(β)
Die Seite b
a² + b² = c²
sin(β) = b / c
tan(α) = a / b
Die verschiedenen Möglichkeiten die Seite b zu berechnen.
b = √ ((c * c) - (a * a))
b = √ ((q * q) + (h * h))
b = c * sin(β)
b = a / tan(α)
Die Seite c
a² + b² = c²
sin(β) = b / c
sin(α) = a / c
cos(β) = a / c
cos(α) = b / c
Die verschiedenen Möglichkeiten die Seite c zu berechnen.
c = √ ((a * a) + (b * b))
c = b / sin(β)
c = a / sin(α)
c = a / cos(β)
c = b / cos(α)
Die Höhe h
sin(β) = h / a
sin(α) = h / b
tan(β) = h / q
tan(α) = h / p
Die verschiedenen Möglichkeiten die Höhe zu berechnen.
h = √ ((a * a) - (p * p))
h = √ ((b * b) - (q * q))
h = a * sin(β)
h = b * sin(α)
h = q * tan(α)
h = p * tan(β)
Die Strecke q
h² + q² = b²
cos(α) = q / b
p + q = c
Die verschiedenen Möglichkeiten die Strecke q zu berechnen.
q = √ ((b * b) - (h * h))
q = b * cos(α)
q = c - p
Die Strecke p
h² + p² = a²
cos(β) = p / a
p + q = c
Die verschiedenen Möglichkeiten die Strecke p zu berechnen.
p = √ ((a * a) - (h * h))
p = a * cos(β)
p = c - q
Der Umfang U
a + b + c
Den Umfang eines Dreiecks berechnest du folgendermaßen.
U = a + b + c
Die Fläche A
a * b / 2 = c * h / 2
Die Fläche eines Dreiecks berechnest du folgendermaßen.
A = a * b / 2
A = c * h / 2
Der Innenradius r
innen
A / U / 2
Den Radius einen Kreises der noch in das Dreieck passt berechnest du folgendermaßen.
r
innen
=A / U / 2
r
innen
=(a * b / 2) / (a + b + c) / 2
Der Außenradius r
außen
(a * b * c) / (A * 4)
Den Radius einen Kreises in den das Dreieck noch passt berechnest du folgendermaßen.
r
außen
=(a * b * c) / (A * 4)
r
außen
=(a * b * c) / ((a * b / 2) * 4))
Rechtwinkliges Dreieck
--
Allgemeines Dreieck
--
Kreis
--
Vieleck
Übersicht Formeln